16進数：A〜Fを使って、2進数4桁を1桁で表す
16進数は、0〜9 のあとに A・B・C・D・E・F（10〜15）を使って、16 でくり上がる表し方です。2進数のちょうど4桁が16進数の1桁になるため、長い2進数を短く書ける利点があります。FF＝255、2A＝42。色の指定（#FF0000＝赤）やメモリのアドレス表示で毎日使われています。
このページで学べること
- 16進数のしくみと A〜F の意味がわかる
- 16進数を10進数に直せる
- 2進数と16進数を4桁ずつで変換できる
- カラーコード #RRGGBB を読める
前提知識
位の重みは16倍ずつ
A＝10、B＝11、C＝12、D＝13、E＝14、F＝15。1桁で15まで表せるので、10進数より短く書けます。
10進数は位が10倍ずつ、2進数は2倍ずつ増えます。16進数は16倍ずつです。だから2桁の16進数は「16の位」と「1の位」になります。
たとえば 2A は、2×16＋A(＝10)×1＝32＋10＝42。FF は 15×16＋15＝240＋15＝255です。2桁で0〜255（256通り）を表せるので、1バイト（8ビット）とちょうど対応します。
2進数との相性がよいのは、2の4乗＝16 だからです。2進数を右から4桁ずつ区切ると、それぞれが16進数の1桁になります。1011＝11＝B、1010＝10＝A。つまり 10101011 は AB と書けます。
16進数2桁 ＝ 上の桁×16 ＋ 下の桁 ／ 2進数4桁 ＝ 16進数1桁2進数4桁で表せるのは 2 × 2 × 2 × 2 ＝ 16 通り（0000〜1111 ＝ 0〜15）です。16進数の1桁で表せるのも 0〜F の16通り。表せる数がぴったり同じなので、1対1で対応します。
だから長い2進数は、右から4桁ずつ区切るだけで16進数に直せます。10101011 なら 1010（＝10＝A）と 1011（＝11＝B）で AB。10進数の 171 では、こうやって区切って読むことはできません。16 が 2 の4乗だからこの相性のよさが生まれます。8進数（2の3乗）が使われることがあるのも、まったく同じ理由です。
図でイメージする（2進数4桁ずつを1桁に）
2進数 10101011 を4桁ずつに区切る
例題（くわしい手順）
例題1：10進数を16進数に直す
10進数の 200 を16進数に直します。
- 16でわる：200 ÷ 16 ＝ 12 あまり 8。
- 商とあまりを文字に：商12 は C、あまり8 は 8。
- 上から並べる：C8。
確かめ：C8 ＝ 12×16＋8 ＝ 192＋8 ＝ 200。もとに戻れば正解です。
例題2：2進数を16進数に直す
2進数の 11010110 を16進数に直します。
- 右から4桁ずつ区切る：1101 と 0110 に分かれます。
- それぞれ10進数にする：1101 は 8 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 13、0110 は 4 ＋ 2 ＝ 6。
- A〜F に直す：13 は D、6 はそのまま 6。答えは D6。
- 確かめる：D6 は 13 × 16 ＋ 6 ＝ 214。もとの2進数も 128＋64＋16＋4＋2 ＝ 214 で一致します。
区切るのは右からです。左から区切ると桁がずれて、まったくちがう値になります。桁数が4の倍数でないときは、左に0をおぎなって4桁にそろえます。
10進数・2進数・16進数の対応
| 10進数 | 2進数 | 16進数 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
色の指定 #RRGGBB は、赤・緑・青の強さをそれぞれ16進数2桁（0〜255）で書いたものです。#FF0000 は赤だけ最大なので赤、#FFFFFF は3色すべて最大なので白になります。
よくある間違い
A〜F は数です。A＝10、F＝15。2A は「2と文字A」ではなく 2×16＋10＝42 という数を表します。
16進数の位は16倍ずつ。FF を 15×10＋15＝165 としてはいけません。正しくは 15×16＋15＝255です。
区切りは右から4桁ずつです。110101 なら 0011／0101 と考えて 35 になります（左から区切ると別の値になります）。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
16進数の 2A を10進数で表しなさい。
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答え：42
2×16＋A(＝10)＝32＋10＝42 です。
16進数は左の位が16倍。A〜F はそれぞれ10〜15を表します。2A を「2と10」と並べて210としないよう注意。
つまずいたら → 「A＝10 … F＝15」（本ページ 位の重みは16倍ずつ）に戻りましょう。
16進数の FF を10進数で表しなさい。
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2進数の 11010110 を16進数で表しなさい。
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答え：D6
右から4桁ずつ区切ると 1101 と 0110。1101＝13＝D、0110＝6 なので D6（10進数では214）です。
つまずいたら → 「右から4桁ずつ区切る」（本ページ 例題2）に戻りましょう。
10進数の 200 を16進数で表しなさい。
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よくある質問
Q. 16進数とは何ですか？
0〜9とA〜F の16種類の文字で数を表す方法です。A＝10、F＝15で、位は16倍ずつ増えます。FFは15×16＋15＝255になります。
Q. なぜコンピュータで16進数を使うのですか？
2の4乗が16なので、2進数のちょうど4桁が16進数の1桁に対応します。11111111 のような長い2進数を FF と短く書けるため、色の指定やメモリのアドレス表示に便利です。
Q. #FF0000 は何色ですか？
赤です。#RRGGBB は赤・緑・青の強さを16進数2桁（0〜255）で表し、FF0000は赤だけが最大値になります。#FFFFFFは白、#000000は黒です。
Q. 16進数と2進数はどう変換しますか？
2進数を下から4桁ずつ区切り、それぞれを16進数1桁に直します。10101011 なら 1010→A、1011→B で AB です。逆も同じで、1桁を4桁に開きます。
次に学ぶ内容
高等学校「情報I」および基本的なIT知識の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集方針にそって確認しています。