比とは？「a：b」で量の関係を表す
比とは、2つ以上の量の関係を「a：b」の形で表したものです。比の値＝a÷bで、両方に同じ数をかけたり割ったりしても、比の表す関係は変わりません（等しい比）。
このページで学べること
- 比と「比の値」の意味がわかる
- 等しい比を作り、比を簡単にできる
- 全体を決まった比で分ける（比例配分）
前提知識
- 割合
- 約分・最大公約数
比の値と、等しい比
「オレンジジュースを水とシロップ 2：3 で混ぜる」のように、比は混ぜ方や分け方の関係を表します。実際の量が 4：6 でも 10：15 でも、関係は同じ。これを等しい比といいます。
- 比の値：a：b の比の値は a÷b。2：3 なら 2÷3＝0.666…
- 等しい比：両方に同じ数をかける／割ると等しい比になる（2：3 ＝ 4：6 ＝ 6：9）。
図でイメージする（2：3）
使い方の3パターン
- 比を簡単にする：両方を最大公約数で割る。12：18 ＝（÷6）＝ 2：3
- 比の値を求める：a：b の比の値 ＝ a ÷ b
- 比例配分：全体を a：b に分ける。Aの分 ＝ 全体 × a/(a+b)、 Bの分 ＝ 全体 × b/(a+b)
例題（くわしい手順）
12：18 を最も簡単な整数の比にします。
- 共通の数で割る：12 と 18 の最大公約数は 6。
- 両方を6で割る：12÷6＝2、18÷6＝3。
- 答えは 2：3。
比は、両方を同じ数で割っても等しいまま。最大公約数で割ると一気に簡単になります。
比・比の値の違い
| 用語 | 意味 | 例（2：3） |
|---|---|---|
| 比 | 2つの量の関係 a：b | 2：3 |
| 比の値 | a÷b で表した1つの数 | 2÷3＝0.66… |
比はセットで表す関係、比の値はそれを1つの数にしたもの。比を簡単にしても比の値は変わりません。
よくある間違い
2：3で1000円を分けるとき、1000÷2＝500 のようにしてしまう誤り。分母は a＋b＝5 です。正しくは 1000×2/5＝400円、1000×3/5＝600円。
等しい比を作るときは両方に同じ数をかけます。2：3 を「2：6」にするのは誤り（3にだけ×2している）。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
12：18 をできるだけ簡単な比にしましょう。
解答・解説を見る
答え：2：3
12と18の最大公約数は6。両方を6で割って 12÷6：18÷6 ＝ 2：3。
2：5 の比の値を求めましょう。
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答え：0.4（＝2/5）
比の値は a÷b。2÷5＝0.4です。
比の値はa÷b（左÷右）です。5÷2＝2.5 と逆にしないよう注意。比を簡単にしても比の値は変わりません。
兄と弟で、3：2の比になるように1500円を分けます。兄と弟はそれぞれいくらもらえますか。
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答え：兄900円、弟600円
全体を 3＋2＝5 に分けます。
兄 ＝ 1500 × 3/5 ＝ 900（円）
弟 ＝ 1500 × 2/5 ＝ 600（円）
合計 900＋600＝1500円で、ぴったり分けられました。
白玉と赤玉を 3：2 の比で、合わせて 20 個用意します。赤玉は何個ですか。
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答え：8個
比の合計は 3＋2＝5。20÷5＝4（比の1あたり）。赤玉は 2×4＝8個。
よくある質問
Q. 比の値とは？
比 a：b の比の値は a÷b で求めます。たとえば 2：5 の比の値は 2÷5＝0.4 です。
Q. 比を簡単にするには？
両方の数を最大公約数で割ります。12：18 は 6 で割って 2：3 になります。
Q. 比例配分はどう計算しますか？
比の合計で全体をわり、それぞれの比の数をかけます。3600円を7：5に分けるなら 3600÷12＝300、兄は 300×7＝2100円です。
Q. 「2：3」と「3：2」はちがいますか？
ちがいます。順番に意味があるので、何と何の比かを必ず対応させます。「男子：女子＝2：3」と「女子：男子＝2：3」は逆の意味です。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集・監修フローで確認しています（仕様書 第11章）。