割合とは？「もとにする量・比べる量」で完全理解
割合とは、比べる量が「もとにする量」の何倍にあたるかを表した数です。式で表すと 割合＝比べる量 ÷ もとにする量。これに100をかけると百分率（%）になります。
このページで学べること
- 割合の意味を「もとにする量」と「比べる量」で正しく理解できる
- 割合・比べる量・もとにする量を、それぞれ求められる（三用法）
- 百分率（%）・歩合（割・分・厘）と小数の割合を変換できる
- 「30%引き」などの割引を、間違えずに計算できる
前提知識
次がまだあやしい場合は、先にこちらを確認すると理解が早くなります。
- 小数のかけ算・わり算
- 分数の基礎
- 1あたりの大きさ
割合の基本：3つの言葉を区別する
割合の問題でつまずく一番の原因は、「どれがもとにする量か」を取り違えることです。まずは3つの言葉をはっきり区別しましょう。
| 言葉 | 意味 | 例（20人のうち5人がめがね） |
|---|---|---|
| もとにする量 | 基準にする、全体の量 | クラス全体の 20人 |
| 比べる量 | もとにする量と比べたい量 | めがねの 5人 |
| 割合 | 比べる量がもとにする量の何倍か | 5÷20＝0.25（＝25%） |
「の」の前がもとにする量になりやすい、と覚えると便利です。「クラスの25%」なら、もとにする量はクラス全体です。
小数の割合に 100をかけると百分率（%）、10をかけると歩合（割）になります。
0.25 ＝ 25% ＝ 2割5分（1割=0.1、1分=0.01、1厘=0.001）。
図でイメージする
「もとにする量」を全体のバーとし、その一部が「比べる量」です。下は割合が 0.3（30%）の例。
もとにする量（100%）
割合 0.3 ＝ 比べる量 ÷ もとにする量
3つの公式（三用法）と手順
割合の問題は、次の3つの形のどれかです。求めたいものが式の左に来るように整理します。
- 割合を求める 割合 ＝ 比べる量 ÷ もとにする量
- 比べる量を求める 比べる量 ＝ もとにする量 × 割合
- もとにする量を求める もとにする量 ＝ 比べる量 ÷ 割合
- 問題文から「もとにする量（基準）」を先に決める。
- 次に「比べる量」と「割合」のどちらが分かっていて、どれを求めるかを確認する。
- 上の3つの式から、求めたいものが左にある式を選んで計算する。
例題（くわしい手順）
あるクラブの部員のうち 18人が3年生で、これは部員全体の 45%にあたります。部員は全体で何人ですか。
- 何を求めるかを決める：聞かれているのは「全体」なので、求めるのはもとにする量です。
- 割合を小数に直す：45% ＝ 45 ÷ 100 ＝ 0.45。
- 三用法③の式にあてはめる：もとにする量 ＝ 比べる量 ÷ 割合。
18 ÷ 0.45 ＝ 40（人） - 確かめる：40 × 0.45 ＝ 18 になるので合っています。
「18 × 0.45 ＝ 8.1人」としてしまうのが、いちばん多い間違いです。求めたいのが全体ならわり算、部分ならかけ算、と先に決めてから計算しましょう。
よくある間違い
「20人のうち5人」の割合を 20÷5＝4 としてしまう誤り。基準（もとにする量）は全体の20人なので、正しくは 5÷20＝0.25 です。
30%を「3」や「3.0」として計算してしまう誤り。30%＝0.3です（100で割る）。かける前に必ず小数へ直しましょう。
「30%引きしてから30%増しにすれば元に戻る」は誤り。1000円 →（30%引き）→ 700円 →（30%増し）→ 910円で、元には戻りません。増減の基準となる量が毎回変わるためです。
練習問題
まず自分で解いてから、「解答・解説を見る」を開きましょう。
クラス 25人のうち、15人が徒歩通学です。徒歩通学の人の割合を、小数と百分率で答えましょう。
解答・解説を見る
答え：0.6（60%）
もとにする量はクラス全体の25人、比べる量は徒歩の15人。
割合 ＝ 15 ÷ 25 ＝ 0.6
小数0.6に100をかけて 60%。
つまずいたら → 「割合＝比べる量÷もとにする量」（本ページ 三用法①）に戻りましょう。
定価 800円の商品を 15%引きで買います。支払う金額はいくらですか。
解答・解説を見る
答え：680円
15%＝0.15。割引額は 比べる量＝もとにする量×割合 で求めます。
割引額 ＝ 800 × 0.15 ＝ 120（円）
支払いは 800 − 120 ＝ 680円。
「1 − 0.15 ＝ 0.85」を使って 800 × 0.85 ＝ 680円 と一気に求めることもできます。
あるお店のセールで、1500円の商品がまず20%引きになり、さらにレジで10%引きされました。支払う金額はいくらですか。
解答・解説を見る
答え：1080円
割引は順番にかけます。基準（もとにする量）が毎回変わることに注意。
1回目：1500 × (1 − 0.2) ＝ 1500 × 0.8 ＝ 1200（円）
2回目：1200 × (1 − 0.1) ＝ 1200 × 0.9 ＝ 1080（円）
「20% + 10% ＝ 30%引き」で 1500×0.7＝1050円 とするのは誤り。2回目の10%引きは、1回目で割り引いた後の1200円が基準だからです（よくある間違い③と同じ）。
よくある質問
Q. 割合の求め方は？
割合＝比べる量÷もとにする量 で求めます。たとえば20人中5人なら、5÷20＝0.25、つまり25%です。
Q. 30%（3割）は小数でいくつ？
30%＝0.3、3割＝0.3 です。百分率は100で割ると小数の割合になります（30÷100＝0.3）。
Q. 2000円の30%引きはいくら？
割引額は 2000×0.3＝600円。支払いは 2000−600＝1400円です。まとめて 2000×0.7＝1400円 とも計算できます。
Q. 「〜の何倍」と「〜に対する割合」はちがいますか？
同じ意味です。「AはBの何倍か」も「Bに対するAの割合」も A÷B で求めます。もとにする量はどちらもBです。