食塩水の文章題：まず「食塩の重さ」を出す
食塩水の問題は、濃度のままでは計算できません。かならず食塩の重さ＝食塩水×濃度に直してから考えます。混ぜても食塩の合計は変わらないので、「食塩の合計 ÷ 食塩水の合計」で混ぜたあとの濃度が求められます。水を加えるときは食塩は増えず、全体だけが増えるのがポイントです。
このページで学べること
- 食塩の重さを求めて計算する手順がわかる
- 2つの食塩水を混ぜたときの濃度を計算できる
- 水を加えて薄める問題を解ける
- 濃度をそのまま平均してはいけない理由がわかる
前提知識
解き方は3ステップ
- 食塩の重さを出す：食塩水の重さ × 濃度（%は小数に直す）
- 合計する：食塩の合計と、食塩水の合計をそれぞれ足す
- 割る：濃度 ＝ 食塩の合計 ÷ 食塩水の合計（×100 で%）
たとえば 10%の食塩水200g には、食塩が 200×0.1＝20g 入っています。20%の食塩水300g には 300×0.2＝60g。混ぜると食塩は 20＋60＝80g、食塩水は 200＋300＝500g なので、濃度は 80÷500＝0.16＝16%です。
15%にはなりません。10と20の平均が15なのに16%になるのは、量の多い20%の側に引っぱられるからです。ここが食塩水の問題でいちばん差がつくところです。
食塩 ＝ 食塩水 × 濃度 ／ 混ぜたあとの濃度 ＝ 食塩の合計 ÷ 食塩水の合計図でイメージする（混ぜると食塩が合わさる）
例題（くわしい手順）
8%の食塩水250g に水を加えて、5%の食塩水にしたいです。水を何g 加えればよいですか。
- 食塩を出す：250×0.08＝20g。水を加えてもこの20gは変わりません。
- できあがりの重さを出す：食塩20gが全体の5%になるので、全体＝20÷0.05＝400g。
- 差が加える水：400−250＝150g。
確かめ：20÷400＝0.05＝5%。「食塩は変わらない・全体だけ増える」と気づけば、わり算1回で解けます。
水を加える場合と食塩を加える場合の違い
| 操作 | 食塩の重さ | 食塩水全体 | 濃度 |
|---|---|---|---|
| 水を加える | 変わらない | 加えた分だけ増える | 下がる（薄まる） |
| 食塩を加える | 加えた分だけ増える | 同じ分だけ増える | 上がる（濃くなる） |
| 水を蒸発させる | 変わらない | 減る | 上がる |
どの操作でも「食塩」と「全体」の2つを別々に追いかけるのがコツです。
よくある間違い
10%と20%を混ぜて「15%」としてはいけません。量がちがえば結果もちがい、200gと300gなら16%です。量が同じときだけ平均と一致します。
加えるのは水だけなので、食塩の重さは変わりません。変わるのは全体の重さだけです。
8%の食塩水250g の食塩は 250×0.08＝20g。250×8＝2000 としないよう、%は100でわって小数にしてから使います。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
5%の食塩水400g に、食塩は何g 入っていますか。
解答・解説を見る
答え：20g
400×0.05＝20g。%は小数（0.05）に直してかけます。
食塩30g を水170g に溶かしました。この食塩水の濃度は何%ですか。
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答え：15%
食塩水全体は 30＋170＝200g。30÷200＝0.15＝15%。分母は「水」ではなく全体です。
6%の食塩水150g と 12%の食塩水250g を混ぜると、濃度は何%になりますか。
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答え：9.75%
食塩は 150×0.06＝9g と 250×0.12＝30g で合計39g。全体は 150＋250＝400g。39÷400＝0.0975＝9.75%です。
10%の食塩水300g に水を加えて6%にするには、水を何g 加えればよいですか。
解答・解説を見る
答え：200g
食塩は 300×0.1＝30g（水を加えても変わらない）。全体＝30÷0.06＝500g。加える水は 500−300＝200g です。
よくある質問
Q. 食塩水を混ぜたときの濃度はどう求めますか？
食塩の合計 ÷ 食塩水の合計 で求めます。10%200g（食塩20g）と20%300g（食塩60g）なら、80÷500＝0.16 で16%です。濃度どうしを平均してはいけません。
Q. 水を加えると濃度はどうなりますか？
食塩の重さは変わらず全体だけ増えるので、濃度は下がります。8%250g（食塩20g）に水を150g加えると全体400gになり、20÷400＝5%になります。
Q. なぜ10%と20%を混ぜて15%にならないのですか？
量がちがうからです。量の多いほうに近い濃度になります。200gと300gを混ぜると多い20%側に引っぱられて16%。もし同じ量ずつなら15%になります。
Q. 食塩水の問題で図をかくとよいのはなぜですか？
「食塩の重さ」と「全体の重さ」を分けて書けるからです。濃度のままでは足せませんが、図にすると食塩どうしを足す手順が見えます。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集・監修フローで確認しています（仕様書 第11章）。