四則計算と計算の順序
四則計算はたし算・ひき算・かけ算・わり算のこと。これらが混じった式は、①かっこの中 →②かけ算・わり算 →③たし算・ひき算の順で計算します。だから 2＋3×4＝14（20ではない）。
このページで学べること
- 四則（和・差・積・商）の意味がわかる
- 計算の順序のきまりを正しく使える
- かっこ・かけ算わり算の優先を間違えなくなる
前提知識
- 整数のたし算・ひき算
- 整数のかけ算・わり算
四則と、計算の順序のきまり
たし算の答えを和、ひき算を差、かけ算を積、わり算を商といいます。式にこれらが混じるときは、次の順で計算します。
- かっこ ( ) の中を先に計算する
- 次に かけ算・わり算
- 最後に たし算・ひき算
同じ強さの計算（×と÷、＋と−）は左から順に計算します。
2 ＋ 3 × 4 をことばにすると「2 に、4個ずつ3組を足す」という意味です。「3×4」はひとかたまりで12という1つの量を表しているので、先にそれを求めないと足せません。
かけ算は同じ数のたし算をまとめた書き方（3×4 は 3＋3＋3＋3）なので、たし算より一段まとまりが強い、と考えると分かりやすくなります。かっこはそのまとまりを自分で作るための道具で、(2＋3)×4 と書けば「2＋3 をひとかたまりにしてから4倍する」という意味に変わります。
順序を図で
例題（くわしい手順）
例題1：長い式を1段ずつ計算する
順序のきまりを、少し長い式で確かめましょう。40 − (3 ＋ 2) × 6 ÷ 3 を計算します。
- かっこの中を先に：(3＋2)＝5。式は 40 − 5 × 6 ÷ 3 になる。
- かけ算・わり算を左から：5×6＝30 → 30÷3＝10。式は 40 − 10。
- 最後にひき算：40−10＝30。
コツは「①かっこ →②×÷ →③＋−」を1段ずつ書き直すこと。いっぺんに計算しようとすると順序をまちがえます。
例題2：かっこが2重にある式
50 − {12 ＋ (8 − 5) × 4} ÷ 2 を計算します。
- いちばん内側のかっこ：(8 − 5) ＝ 3。式は 50 − {12 ＋ 3 × 4} ÷ 2 になります。
- 中かっこの中を順序どおりに：かけ算が先で 3 × 4 ＝ 12、次に 12 ＋ 12 ＝ 24。式は 50 − 24 ÷ 2。
- かけ算・わり算：24 ÷ 2 ＝ 12。式は 50 − 12。
- 最後にひき算：50 − 12 ＝ 38
- 確かめる：「÷2」がかかるのは 24 だけです。(50 − 24) ÷ 2 ＝ 13 とはなりません。
かっこが重なっているときはいちばん内側から。中かっこの中でも「×÷ が先、＋− があと」の順序はそのまま使います。
かっこがあるときとないときの違い
見た目がよく似た式でも、かっこが1つあるだけで答えは変わります。左と右を見くらべて、どこで順序が入れかわるのかを確かめましょう。
| かっこなし | 答え | かっこあり | 答え |
|---|---|---|---|
| 20 − 2 × 5 | 10 | (20 − 2) × 5 | 90 |
| 12 ÷ 2 × 3 | 18 | 12 ÷ (2 × 3) | 2 |
| 10 − 4 − 3 | 3 | 10 − (4 − 3) | 9 |
| 24 ÷ 6 ÷ 2 | 2 | 24 ÷ (6 ÷ 2) | 8 |
上の2行は「かけ算が先か、かっこが先か」のちがいです。下の2行は同じ強さの計算が並んだときのちがいで、かっこがなければ左から順に計算しますが、かっこがつくと右側を先に計算することになります。
− や ÷ が2つ以上並んだ式は、かっこの位置で答えが大きく変わります。10 − (4 − 3) のように後ろをまとめると、ひくはずの3が「ひかない」側に回るためです。式を写すときにかっこを落とさないよう気をつけましょう。
よくある間違い
2＋3×4 を「2＋3＝5、5×4＝20」とする誤り。かけ算が先なので 3×4＝12、2＋12＝14です。
(8−3)×2 を「8−3×2＝8−6＝2」とする誤り。かっこの中が先なので (8−3)＝5、5×2＝10です。
50 − 24 ÷ 2 を (50 − 24) ÷ 2 ＝ 13 とする誤り。「÷2」がかかるのはすぐ左の24だけです。50 − 12 ＝ 38 が正しい答えになります。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
2 ＋ 3 × 4 を計算しましょう。
解答・解説を見る
答え：14
かけ算が先。3×4＝12。次に 2＋12＝14。
順序のきまりは「①かっこ →②かけ算・わり算 →③たし算・ひき算」。左から順に計算して 5×4＝20 とするのが、いちばん多い間違いです。
つまずいたら → 「かけ算はひとかたまり」（本ページ 四則と、計算の順序のきまり）に戻りましょう。
(8 − 3) × 2 を計算しましょう。
解答・解説を見る
答え：10
かっこの中が先。8−3＝5。次に 5×2＝10。
かっこは「先に計算する」という合図です。かっこを無視して 8−3×2＝2 としないよう注意しましょう。
つまずいたら → 「かっこの中がいちばん先」（本ページ かっこがあるときとないときの違い）に戻りましょう。
20 − 12 ÷ 4 ＋ 2 を計算しましょう。
解答・解説を見る
答え：19
先にわり算：12÷4＝3。式は 20−3＋2 になります。
あとは左から：20−3＝17、17＋2＝19。
つまずいたら → 「÷ がかかるのはすぐ左の数だけ」（本ページ よくある間違い③）に戻りましょう。
5 × (2 ＋ 4) − 8 ÷ 2 を計算しましょう。
解答・解説を見る
答え：26
①かっこ：2＋4＝6。式は 5×6−8÷2。
②かけ算・わり算：5×6＝30、8÷2＝4。式は 30−4。
③ひき算：30−4＝26。
つまずいたら → 「①かっこ →②×÷ →③＋− を1段ずつ書き直す」（本ページ 例題2）に戻りましょう。
よくある質問
Q. 2＋3×4 の答えは？
かけ算が先なので 3×4＝12、次に 2＋12＝14 です。左から順に計算して20とするのは誤りです。
Q. 計算の順番（順序）は？
①かっこの中 →②かけ算・わり算 →③たし算・ひき算 の順。同じ強さの計算は左から計算します。
Q. かけ算とわり算はどちらが先？
かけ算とわり算は同じ強さなので、式に出てくる順に左から計算します。12÷4×3 は 12÷4＝3、3×3＝9 です。どちらも、たし算・ひき算より先に計算します。
Q. かっこが何重にもあるときはどこから計算しますか？
いちばん内側のかっこからです。{2＋(3×4)}×5 なら 3×4 → 2＋12 → 14×5 の順に計算します。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集方針にそって確認しています。