小数とは？位・四則計算・分数との関係
小数とは、1より小さい部分を10等分・100等分…で表した数です。0.1は1/10、0.01は1/100。たし算・ひき算は位（小数点）をそろえて、かけ算・わり算は小数点の位置に注意して計算します。
このページで学べること
- 小数の位（小数第1位・第2位…）がわかる
- 小数のたし算・ひき算・かけ算・わり算ができる
- 小数と分数をたがいに変換できる
前提知識
- 整数の四則計算
- 分数の基礎
小数の位
小数点の右へ、1桁ごとに「10分の1」ずつ小さくなります。
| 位 | 大きさ | 分数で |
|---|---|---|
| 小数第1位 | 0.1 | 1/10 |
| 小数第2位 | 0.01 | 1/100 |
| 小数第3位 | 0.001 | 1/1000 |
10倍すると小数点は右へ1つ、1/10にすると左へ1つ動きます。2.5×10＝25、2.5÷10＝0.25。
数直線でイメージする
四則計算のやり方
- たし算・ひき算：小数点をそろえて計算。0.70 ＋ 0.45 ＝ 1.15
- かけ算：整数として計算し、小数点以下の桁数の合計だけ小数点を戻す。3 × 2 ＝ 6 →（小数点を2桁戻す）→ 0.3 × 0.2 ＝ 0.06
- わり算：わる数が整数になるよう両方を10倍などして計算。1.2 ÷ 0.4 ＝ 12 ÷ 4 ＝ 3
- 分数へ：小数第2位までは分母100にして約分。0.25 ＝ 25/100 ＝ 1/4
例題（くわしい手順）
小数のかけ算を計算します。0.6 × 0.4。
- 小数点を無視してかける：6×4＝24。
- 小数点以下のけた数を数える：0.6 と 0.4 で合わせて 2 けた。
- 小数点を左に2つ移す：24 → 0.24。答えは 0.24。
小数のかけ算は、整数として計算してから小数点を戻すと確実です。
小数と分数の違い（同じ数の別表現）
| 小数 | 分数 | 意味 |
|---|---|---|
| 0.5 | 1/2 | 半分 |
| 0.25 | 1/4 | 4分の1 |
| 0.1 | 1/10 | 10分の1 |
どちらも1より小さい数を表せます。0.25＝1/4 のように行き来できます。
よくある間違い
0.7＋0.45 を、数字の右端でそろえて「0.7＋0.45＝0.52」のようにする誤り。小数点でそろえて 0.70＋0.45＝1.15が正解です。
0.3×0.2 を「0.6」としてしまう誤り。小数点以下は合わせて2桁なので 0.06です。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
0.7 ＋ 0.45 を計算しましょう。
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答え：1.15
小数点をそろえて 0.70＋0.45。位ごとにたして 1.15。
0.3 × 0.2 を計算しましょう。
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答え：0.06
整数として 3×2＝6。小数点以下は合わせて2桁なので、小数点を2つ戻して 0.06。
0.25 を分数で表しましょう（約分もすること）。
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答え：1/4
0.25 は小数第2位までなので 25/100。25で約分して 1/4。
逆に 1/4 は 1÷4＝0.25 と、わり算で小数に戻せます。
次を計算しなさい。 1.2 ÷ 0.4
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答え：3
わる数 0.4 を整数にするため、両方を10倍：1.2÷0.4＝12÷4。12÷4＝3。
よくある質問
Q. 小数のたし算のコツは？
小数点の位置をそろえて（位をそろえて）計算します。0.7＋0.45は 0.70＋0.45＝1.15です。
Q. 0.25は分数でいくつ？
0.25＝25/100＝1/4です。小数第2位までは100を分母にして約分します。
Q. 小数のわり算で小数点はどう動かしますか？
わる数が整数になるまで両方を10倍・100倍します。1.2÷0.4 なら両方10倍して 12÷4＝3 です。わられる数だけ動かすのは誤りです。
Q. 0.1を10回足すと1になりますか？
計算上は1になります。ただしコンピュータでは0.1を正確に表せないため、わずかにずれることがあります（プログラミングで注意する点です）。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集・監修フローで確認しています（仕様書 第11章）。