面積：広さ ＝ たて × よこ が基本
面積とは、平面の「広さ」のこと。基本は 長方形＝たて×よこ。三角形は ÷2、円は 半径×半径×3.14 で求めます。単位は cm²・m² のように「2乗」で表します。
このページで学べること
- 長方形・正方形・平行四辺形・三角形・台形・円の面積が求められる
- どの公式も「たて×よこ」から説明できることがわかる
- 面積の単位（cm²・m²）を正しく書ける
前提知識
面積の公式まとめ
面積は「1辺1cmの正方形（1cm²）が何個分か」を表します。まず基本の長方形をおさえれば、ほかの形もそこから導けます。
| 図形 | 面積の公式 |
|---|---|
| 長方形 | たて × よこ |
| 正方形 | 1辺 × 1辺 |
| 平行四辺形 | 底辺 × 高さ |
| 三角形 | 底辺 × 高さ ÷ 2 |
| 台形 | （上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2 |
| 円 | 半径 × 半径 × 3.14 |
同じ三角形を2枚合わせると、ちょうど平行四辺形（底辺×高さ）になります。三角形はその半分なので ÷2 するのです。
図でイメージする（長方形と三角形）
例題（くわしい手順）
底辺 8cm、高さ 5cm の三角形の面積を求めます。
- 公式：三角形＝底辺×高さ÷2。
- あてはめる：8×5÷2。
- 8×5＝40、40÷2＝20。答えは 20cm²。
三角形は「÷2」を忘れやすいので注意。長方形の半分、とイメージすると忘れません。
面積・周の長さ・体積の違い
| 用語 | 表すもの | 単位 | 例 |
|---|---|---|---|
| 周の長さ | まわりの長さ | cm | (たて＋よこ)×2 |
| 面積 | 広さ | cm² | たて×よこ |
| 体積 | かさ（空間の大きさ） | cm³ | たて×よこ×高さ |
単位が cm・cm²・cm³ と変わるのが手がかり。長さを1つ・2つ・3つかける、と考えると混同しません。
よくある間違い
底辺×高さで止めてしまい、答えが2倍になる誤り。三角形は必ず最後に÷2します。
円は 半径×半径×3.14。直径×直径では答えが4倍になります。半径＝直径÷2 に直してから計算しましょう。
面積の単位は cm²（平方センチメートル）です。長さ（cm）と区別します。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
たて 5cm、よこ 8cm の長方形の面積は何 cm² ですか。
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答え：40cm²
長方形の面積＝たて×よこ ＝ 5×8 ＝ 40cm²。
長方形＝たて×よこ。単位は長さの cm ではなく、広さを表す cm² です。周の長さ（(5＋8)×2＝26cm）と区別しましょう。
底辺 6cm、高さ 4cm の三角形の面積は何 cm² ですか。
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答え：12cm²
三角形の面積＝底辺×高さ÷2 ＝ 6×4÷2 ＝ 24÷2 ＝ 12cm²。
半径 10cm の円の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。
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答え：314cm²
円の面積＝半径×半径×3.14 ＝ 10×10×3.14 ＝ 100×3.14 ＝ 314cm²。
半径をかけ算するのがポイント。直径20cmと勘違いして 20×20×3.14 としないように。
半径 3cm の円の面積を求めなさい（円周率は3.14）。
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答え：28.26cm²
円の面積＝半径×半径×3.14。3×3×3.14＝9×3.14＝28.26cm²。
よくある質問
Q. 三角形の面積の求め方は？
三角形の面積＝底辺×高さ÷2 です。底辺6cm・高さ4cmなら 6×4÷2＝12cm² になります。
Q. 円の面積の求め方は？
円の面積＝半径×半径×3.14（円周率）です。半径10cmなら 10×10×3.14＝314cm² になります。直径ではなく半径を使う点に注意します。
Q. 台形の面積の求め方は？
「(上底＋下底)×高さ÷2」です。上底3cm・下底5cm・高さ4cmなら (3＋5)×4÷2＝16cm² です。
Q. 平行四辺形の高さはどこを測りますか？
底辺に垂直な長さです。ななめの辺の長さではありません。底辺5cm・高さ3cmなら面積は15cm²で、ななめの辺が4cmでも使いません。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集・監修フローで確認しています（仕様書 第11章）。