文字と式：数のかわりに文字を使う
文字式は、数のかわりに文字（x や a）を使った式。×は省いて 3×a＝3a、÷は分数で書きます。同じ文字の項はまとめて 3a＋2a＝5a。文字に数をあてはめる代入で値が求まります。
このページで学べること
- 文字式の書き方のルールがわかる
- 同じ文字の項（同類項）をまとめられる
- 文字に数を代入して値を求められる
前提知識
文字式の書き方のルール
| ふつうの書き方 | 文字式の書き方 |
|---|---|
| 3 × a | 3a（×を省く・数を前に） |
| a × b | ab（アルファベット順） |
| 1 × a | a（1は省く） |
| a × a | a²（同じ数のかけ算は指数） |
| a ÷ 3 | a/3（÷は分数で） |
同じ文字どうしは係数（前の数）をたし引きします。3a＋2a＝5a、5x−2x＝3x。ちがう文字（a と b）はまとめられません。
図でイメージする（3a ＝ a＋a＋a）
例題（くわしい手順）
4a ＋ 3 − a を簡単にし、a＝2 のときの値を求めます。
- 同じ文字の項をまとめる：4a − a ＝ 3a。式は 3a ＋ 3（3 は数だけの項なのでそのまま）。
- 代入：a＝2 を入れて 3×2＋3。
- 計算：6＋3＝9。答えは、簡単にした式が 3a＋3、値が 9。
先に文字式を簡単にしてから代入すると、計算がぐっと楽になります。
3a・a³・3＋a の違い
| 書き方 | 意味 | a＝2 のときの値 |
|---|---|---|
| 3a | 3×a（かけ算） | 6 |
| a³ | a×a×a（3回かける） | 8 |
| 3＋a | 3にaをたす | 5 |
記号のないかけ算(3a)・指数(a³)・たし算(3＋a)は別物です。まず「何算か」を見分けましょう。
よくある間違い
3a は 3×a（かけ算）です。たし算ではありません。a＝2 なら 3a＝6 です。
たし算はまとめて a＋a＝2a。指数（a²＝a×a）になるのはかけ算のときだけです。
3a＋2b は 5ab にはなりません。文字がちがう項はまとめられず、そのままです。
練習問題
まず自分で解いてから解説を開きましょう。
3 × a × b を、文字式のきまりにしたがって書きなさい。
解答・解説を見る
答え：3ab
×を省き、数を前に、文字はアルファベット順に並べて 3ab。
次を計算しなさい。 3a ＋ 2a
解答・解説を見る
答え：5a
同じ文字 a どうし。係数を足して 3＋2＝5、よって 5a。
a＝4 のとき、2a ＋ 3 の値を求めなさい。
解答・解説を見る
答え：11
a に 4 を代入：2×4＋3＝8＋3＝11。
代入するときは、はぶかれた×を思い出して 2a＝2×a と戻すのがコツです。
次の式を簡単にしなさい。 5x ＋ 2 − 3x ＋ 4
解答・解説を見る
答え：2x ＋ 6
文字の項どうし：5x−3x＝2x。数の項どうし：2＋4＝6。あわせて 2x＋6。
文字の項と数の項を分けて集めるのがコツ。種類がちがう項はまとめられません。
よくある質問
Q. 3a はどういう意味？
3a は 3×a のことです。文字式では、かけ算の記号×を省略して数を文字の前に書きます。3a は a を3つ集めた a＋a＋a と同じ値です。
Q. 代入とは何ですか？
文字に数をあてはめて計算することです。2a＋3 に a＝4 を代入すると 2×4＋3＝11 になります。
Q. 2x と x² のちがいは何ですか？
2x は x を2つ足したもの（x＋x）、x² は x を2回かけたもの（x×x）です。x＝3 なら 2x＝6、x²＝9 になります。
Q. 同じ文字の項はどうまとめますか？
文字が同じ項だけ、係数を足し引きします。3a＋2a＝5a ですが、3a＋2b はまとめられません。
次に学ぶ内容
小学校算数〜中学数学の範囲を参照し、オリジナルに作成（実在試験問題の転載はありません）。正確性は編集・監修フローで確認しています（仕様書 第11章）。